题目内容

【题目】设函数f(x)= sin ,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2 , 则m的取值范围是(
A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞)
B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

【答案】C
【解析】解:由题意可得,f(x0)=± ,且 =kπ+ ,k∈z,即 x0= m. 再由x02+[f(x0)]2<m2 , 可得当m2最小时,|x0|最小,而|x0|最小为 |m|,
∴m2 m2+3,∴m2>4.
求得 m>2,或m<﹣2,
故选:C.
由题意可得,f(x0)=± ,且 =kπ+ ,k∈z,再由题意可得当m2最小时,|x0|最小,而|x0|最小为 |m|,可得m2 m2+3,由此求得m的取值范围.

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