题目内容
【题目】在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，记数列{a2n﹣1}的前n项和为Sn ．
（1）求Sn；
（2）设数列{ 
}的前n项和为Tn ， 若a2 ， a5 ， am成等比数列，求Tm ．
【答案】
（1）解：∵在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，
∴（a1+2×2）+（a1+3×2）=12，
解得a1=1，
∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．
∵数列{a2n﹣1}的前n项和为Sn，
a2n﹣1=2（2n﹣1）﹣1=4n﹣3，
∴{a2n﹣1}是1为首项，4为公差的等差数列，
∴ 
=2n2﹣n．
（2）∵a2，a5，am成等比数列，∴ 
，
∴3（2m﹣1）=92，
解得m=14．
∵ 
= 
= 
（ 
），
∴Tm=T14= （1﹣ 
+…+ 
）
= 
= 
．
【解析】（1）根据等差数列的性质，结合a3+a4=12可得到a1=1，不难写出an的通项公式，再表示出a2n﹣1的通项公式，可知道其为等差数列，再根据等差数列前n项和可得结果，（2）由a2，a5，am成等比数列可得
，解出m=14，再表示出Tm，裂项求和可得Tm的值.
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)．
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