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已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,该三棱锥的外接球的半径为2,则该三棱锥的体积为_______.
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2
试题分析:由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥,底面是斜边上的高是
的等腰直角三角形,与底面垂直的侧面是个等腰三角形,底边长为2,高长为2,故三棱锥的体积为2, 故答案为:2.
点评:本题考查三视图,几何体的体积,考查空间想象能力,计算能力,是中档题.
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已知三棱锥
的三视图如图所示.
(Ⅰ)求证:
是直角三角形;
求三棱锥
是全面积;
(Ⅲ)当点
在线段
上何处时,
与平面
所成的角为
.
一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为( )
A.
B.
C.
D.
在半径为
的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
若圆锥的表面积
,侧面展开图的圆心角为
,则该圆锥的体积为______
.
某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是两个全等等腰三角形)根据图中标出的数据,可得这个几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.12
右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为
的矩形.则该几何体的表面积是( )
A.
B.
C.8
D.16
已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正(主)视图中
的值为
.
图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是 ( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(5)
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