题目内容

某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是两个全等等腰三角形)根据图中标出的数据,可得这个几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.12
B

试题分析:由已知中的三视图,我们可以得到该几何体是一个底面边长为2,高也为2的正四棱锥,进一步求出四棱锥的侧高,代入棱锥表面积公式,即可求出答案.解:由已知中的三视图我们可得,该几何体是一个底面边长为2,高也为2的正四棱锥,则其侧面的侧高为,则棱锥表面积S=2×2+4×(×2×)=4+4故选B
点评:本题考查的知识点是由三视图求面积,其中根据已知中的三视图,得到该几何体是一个底面边长为2,高也为2的正四棱锥,是解答本题的关键
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