题目内容
【题目】判断下列函数的奇偶性
(1);
(2).
【答案】(1)时,
是偶函数;当
时,
是非奇非偶函数.
(2)时,
既是奇函数又是偶函数;当
时,
是奇函数.
【解析】
(1)首先求出函数的定义域为,关于原点对称,然后分类讨论
的取值范围;当
时, 当
时,最后利用奇偶性定义进行判断.
(2)首先求出函数的定义域为
,关于原点对称,然后分类讨论
的取值范围;当
时, 当
时,最后利用奇偶性定义进行判断.
解:(1)函数的定义域为
,关于原点对称.
当时,
,对任意
,
∴为偶函数.
当时,
,取
,得
,即
,∴
是非奇非偶函数.
综上所述,当时,
是偶函数;当
时,
是非奇非偶函数.
(2)函数的定义域为
,关于原点对称.
①当时,
,此时
既是奇函数又是偶函数.
②当时,
,
∴是奇函数.
综上所述,当时,
既是奇函数又是偶函数;当
时,
是奇函数.
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练习册系列答案
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(1)完成列联表,并回答能否有
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合计 |
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |