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已知等比数列
公比为
,其前
项和为
,若
、
、
成等差数列,则
等于( )
A.
B.1
C.
或1
D.
试题答案
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A
试题分析:因为
、
、
成等差数列,所以
,显然
,由等比数列的前
项和公式有
,化简得
,又
,所以
或
(舍),故
,选A.
项和公式、一元二次方程的解法.
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设
为数列
的前
项和,对任意的
,都有
(
为正常数).
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前
项和
.
设递增等差数列
的前
项和为
,已知
,
是
和
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式; (2)求数列
的前
项和
.
设数列
满足:
,
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式及前
项和
;
(Ⅱ)已知
是等差数列,
为前
项和,且
,
.求
的通项公式,并证明:
.
在数列
中,
,
,记
是数列
的前
项和,则
=
.
等差数列{
}的前n项和为
,若
,那么
=
.
设等差数列
的首项及公差均是正整数,前
项和为
,且
,
,
,则
=
对于数列
,若
中最大值
,则称数列
为数列
的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7;由此定义,下列说法正确的有___________________.
①递减数列
的“凸值数列”是常数列;②不存在数列
,它的“凸值数列”还是
本身;③任意数列
的“凸值数列”是递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列
的个数为3.
在等差数列
中,
,其前
项和为
,若
,则
的值等于
.
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