题目内容
如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于,与交于点,连接。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值。
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)
解析
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角为,求三棱锥高的大小。
如图所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.(1)求证:B1C∥平面AC1M;(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到的位置,使得. (1)求证:平面平面;(2)求证:平面.
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中.(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;(2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。
如图,正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
在等腰梯形中,,,,是的中点.将梯形绕旋转,得到梯形(如图).(1)求证:平面; (2)求证:平面;(3)求二面角的余弦值.
如图,在正方体中,求证:平面平面.
已知直角梯形中,,,,是等边三角形,平面⊥平面.(1)求二面角的余弦值;(2)求到平面的距离.