题目内容
已知直角梯形
中，
，
，
，
是等边三角形，平面
⊥平面.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）求
到平面
的距离．
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）过
作
，垂足为
，则
，过作
交
于
，交
于
∵
为等腰直角三角形，
∵
∴
，
∴
，
∴
∴ 6分
（2）∵
，
，
12分
考点：空间中的角和距离的求解
点评：主要是考查了运用向量法来求解空间中的角和距离的求解，属于中档题。
练习册系列答案
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中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，
与
交于
，
与
交于点
，连接
。
；
的余弦值。
中，
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
∥平面PBC；
中，底面
是正方形, 
,
分别为
的中点,且
.
;
所成的角的余弦值
的底面
是直角梯形，
，
，侧面
为正三角形，
，
．如图所示．
平面
．
．
时，求证：AO⊥平面BCD；
的大小为
时，求二面角
的正切值．
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
， 
是底
对角线的交点．
∥面
；
面