题目内容
如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
解析试题分析：∵O﹣ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形，其面积为
，
∴该三棱锥的体积=
=
；
设O′是正三角形ABC的中心，则OO′⊥平面ABC，延长AO′交BC于D．
则AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱锥的斜高OD=
，
∴三棱锥的侧面积为
×
=2
，
∴该三棱锥的表面积为．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
点评：本题考查三棱锥的体积、表面积的求法，解题时要认真审题，注意合理地化立体问题为平面问题
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中，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
与平面
平面EFDC，设AD中点为P.
中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等．
平面
；
平面
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，
与
交于
，
与
交于点
，连接
。
；
的余弦值。
中，平面
平面
，
，
. 过点
作
，垂足为
，点
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
.
中，
都是边长为
的等边三角形.
折成直角二面角，且
.
的体积.
．
时，求证：AO⊥平面BCD；
的大小为
时，求二面角
的正切值．