Question

【题目】已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（ ）
A.3
B.5
C.1
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，
可得：asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=5，
即：asinα+bcosβ=1，
f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=﹣1+4=3．
故选：A．
直接利用诱导公式化简，整体代入求解即可．