Question

【题目】定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=；n*1= ．

Answer 1

【答案】3；3n﹣1
【解析】解：设n*1=an ， 则a1=1，an+1=3an ，
∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴an=3n﹣1 ，
即n*1=3n﹣1 ．
∴2*1=3，
所以答案是3；3n﹣1