题目内容
【题目】用反证法证明质数有无限多个的过程如下：
假设.设全体质数为p1 ， p2 ， …，pn ， 令p＝p1p2…pn＋1.
显然，p不含因数p1 ， p2 ， …，pn故p要么是质数，要么含有的质因数.这表明，除质数p1 ， p2 ， …，pn之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.
【答案】质数只有有限多个；除p1 ， p2 ， …，pn之外
【解析】由反证法的步骤可得.应假设质数只有有限多个，故p要么是质数，要么含有除p1 ， p2 ， …，pn之外的质因数
【考点精析】解答此题的关键在于理解反证法与放缩法的相关知识，掌握常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)．
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