Question

【题目】已知数列{an}中，a1=1，a2=2，以后各项由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）给出．
（1）写出此数列的前5项；
（2）通过公式bn= 构造一个新的数列{bn}，写出数列{bn}的前4项．

Answer 1

【答案】
（1）解：由a1=1，a2=2，an=an﹣1+an﹣2，

得a3=a2+a1=2+1=3，

a4=a3+a2=2+3=5，

a5=a4+a3=3+5=8；

故数列的前5项依次为1，2，3，5，8

（2）解：依题意有：bn=

∴b1= = ，

b2= = ，

b3= = ，

b4= = ，

故数列{bn}的前4项依次为 ， ， ，

【解析】（1）根据题中给出的数列的递推公式可依次求得 、、的值。（2）代入构造的新数列{bn}的通向公式可求得的前四项。