题目内容

【题目】已知数列{an}中,a1=1,a2=2,以后各项由an=an1+an2(n≥3)给出.
(1)写出此数列的前5项;
(2)通过公式bn= 构造一个新的数列{bn},写出数列{bn}的前4项.

【答案】
(1)解:由a1=1,a2=2,an=an1+an2

得a3=a2+a1=2+1=3,

a4=a3+a2=2+3=5,

a5=a4+a3=3+5=8;

故数列的前5项依次为1,2,3,5,8


(2)解:依题意有:bn=

∴b1= =

b2= =

b3= =

b4= =

故数列{bn}的前4项依次为


【解析】(1)根据题中给出的数列的递推公式可依次求得 的值。(2)代入构造的新数列{bn}的通向公式可求得的前四项。

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