题目内容
(12分)设圆台的高为3,其轴截面(过圆台轴的截面)如图
所示,母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为,在轴截面中
A1B⊥A1A,求圆台的体积V.
所示,母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为,在轴截面中
A1B⊥A1A,求圆台的体积V.
解:设AB的中点为O,作A1D⊥AB,易见A1D="3" …………1分
A1B⊥A1A
在直角⊿A1AB中,A1O=
又
⊿A1AO为等边三角形.…………………………………………………………4分
在⊿A1AO中A1D=,得………………………………6分
设圆台的上、下底面半径分别为r,R.
,………………………………………8分
上、下底面面积分别为:,
所以圆台的体积为…………………………………………………………………12分
A1B⊥A1A
在直角⊿A1AB中,A1O=
又
⊿A1AO为等边三角形.…………………………………………………………4分
在⊿A1AO中A1D=,得………………………………6分
设圆台的上、下底面半径分别为r,R.
,………………………………………8分
上、下底面面积分别为:,
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略
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