Question

【题目】某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.

附表及公式：，，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

列联表：

	高个	非高个	总计
大脚
非大脚
总计

Answer 1

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)答案见解析.

【解析】分析：（I）分别求出，的值，求出，的值，代入回归方程即可；
（II）根据高个和大脚的描述，统计出大脚，高个，非大脚和非高个的数据，填入列联表，再在合计的部分填表；求出，得到结论.

详解：

（Ⅰ）“序号为5的倍数”的数据有4组，记：

，；，；，；，，

所以，，

计算得

，

，

关于的线性回归方程为.

（Ⅱ）列联表：

	高个	非高个	总计
大脚	5	2	7
非大脚	1	12	13
总计	6	14	20

，

所以有超过的把握认为脚的大小与身高之间有关系.