题目内容
【题目】从某校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190.195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数为4． 
（1）求第七组的频数．
（2）估计该校的800名男生身高的中位数在上述八组中的哪一组以及身高在180cm以上（含180cm）的人数．
【答案】
（1）解：根据题意，第六组的频率为 
=0.08，
第七组的频率为：1﹣（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）×5﹣0.08=0.06，
∴第七组的频数为0.06×50=3
（2）解：由各组频率可得以下数据：
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
频率 | 0.04 | 0.08 | 0.20 | 0.20 | 0.30 | 0.08 | 0.06 | 0.04 |
∵0.04+0.08+0.20=0.32＜0.5，0.32+0.20=0.52＞0.5，
所以中位数在第四组；
身高在180cm以上的频率为0.08+0.06+0.04=0.18，
估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为
800×0.18=144．
【解析】（1）根据题意，求出第七组的频率，再求对应的频数；（2）中位数两边频率相等，即可得出中位数在第四组；计算身高在180cm以上的频率，求出800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频率分布直方图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．
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【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[60，75） | 2 | 0.04 |
[75，90） | 3 | 0.06 |
[90，105） | 14 | 0.28 |
[105，120） | 15 | 0.30 |
[120，135） | A | B |
[135，150] | 4 | 0.08 |
合计 | C | D |
