题目内容
【题目】在中,内角,,的对边,,满足
(1)求的大小;
(2)若, ,C角最小,求的面积S.
【答案】(1);(2)8
【解析】试题分析:(1)先根据正弦定理将边化为角,再根据诱导公式得cos A=,解得的大小;(2)先根据余弦定理得c,再根据三角形面积公式求面积.
试题解析:(1)由正弦定理,得
所以sin Bcos A=cos Csin A+sin Ccos A,
即sin Bcos A=sin(A+C)=sinB.
因为B∈(0,π),所以sin B≠0.
所以cos A=.
因为A∈(0,π),所以A=.
(2)由余弦定理及a=10,b=8,得
102=(8)2+c2-2×8×c.
解之得c=14(舍)或c=2.所以S=bcsin A=8.
练习册系列答案
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【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名青少年进行调查,得到如下列联表:
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名,抽到肥胖青少年的概率为 .
(1)请将列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关?
独立性检验临界值表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式: ,其中n=a+b+c+d .