题目内容
【题目】在
中，内角
，
，
的对边
，
，
满足
（1）求
的大小；
（2）若
， 
，C角最小，求的面积S.
【答案】（1）
；（2）8
【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理将边化为角，再根据诱导公式得cos A＝
，解得
的大小；（2）先根据余弦定理得c，再根据三角形面积公式求面积.
试题解析：(1)由正弦定理，得
所以
sin Bcos A＝cos Csin A＋sin Ccos A，
即sin Bcos A＝sin(A＋C)＝sinB.
因为B∈(0，π)，所以sin B≠0.
所以cos A＝.
因为A∈(0，π)，所以A＝.
(2)由余弦定理及a＝10，b＝8，得
102＝(8)2＋c2－2×8×c.
解之得c＝14（舍）或c＝2.所以S＝
bcsin A＝8.
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【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 
．
（1）请将列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中n=a+b+c+d ．
