题目内容
【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨,每吨原材料可创造利润12万元,该公司通过设备升级,生产这批
产品所需原材料减少了
吨,且每吨原材料创造的利润提高
;若将少用的
吨原材料全部用于生产公司新开发的
产品,每吨原材料创造的利润为
万元
.
(1)若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批
产品的利润,求
的取值范围;
(2)若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批
产品的利润,求
的最大值.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
试题分析:(1)由题意,,即可求得
的取值范围;(2)利用生产这批
产品的利润始终不高于设备升级后生产这批
产品的利润,建立不等式,即可求
的最大值.
试题解析:解:(1)由题意得:.
整理得:,又
,
故.
(2)生产产品创造利润为
万元
设备升级后, 生产产品创造利润为
万元,
则12
∴,且
,
∴.
∵.
当且仅当,即
时等号成立,
∴,
∴的最大值为5.5.

练习册系列答案
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如表:
酒精含量(mg/100ml) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70)[] | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(Ⅰ)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);
(Ⅱ)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.