题目内容

【题目】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

【答案】C
【解析】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2 ，
∴在轴截面中圆锥的母线长是 =4，
∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，
∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π
∴空间组合体的表面积是28π，
故选：C．
空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2 ，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．

练习册系列答案
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【题目】a，b为正数，给出下列命题：
①若a2﹣b2=1，则a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，则a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，则a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．
期中真命题的有 ．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ ，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移0.5π个单位长度后得到函数g（x）的图象；
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）当a≥1，求实数a与正整数n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019个零点．

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】

根据数列前n项和的定义得到的值，再由数列的前n项和的公式得到，进而求得首项，由=2，解得m值.

Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到 Sm＝0，Sm＋1＝3，则，

根据等差数列的前n项和公式得到Sm＝，得到首项为-2，故=2，解得m=5.

故答案为：A.

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

【题型】单选题
【结束】
11

【题目】已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值等于(　　)

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

【题目】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为__________．

【答案】5.

【解析】

设数列的首项为，则，所以，故该数列的首项为，所以答案应填：．

【考点定位】等差中项．

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】对于不等式，则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______．

【题目】设是公比为正数的等比数列,,

(1)求的通项公式;

(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根据等比数列的通项公式得到：，解得二次方程可得到或(舍去)，进而得到数列的通项；（2）已知数列的类型是等差数列与等比数列求和的问题，根据等差等比数列求和公式得到结果即可.

解:(1)设为等比数列的公比,则由,得:

即,解得:或(舍去)

所以的通项公式为

(2) 由 等 差 数 列 的 通 项 公 式 得 到：

由 等 差 数 列求 和 公 式 和 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 得 到

【点睛】

这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

【题型】解答题
【结束】
18

【题目】设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

【题目】已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．

【题目】已知数列{an}满足 是等差数列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若 ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数f（x）= 若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且仅有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是 ．

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