△ABC的内角A.B.C所对边的长为a.b.c.且2bsinA=a.若△ABC为锐角三角形.则角B的大小为( )A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．△ABC的内角A、B、C所对边的长为a、b、c，且2bsinA=a，若△ABC为锐角三角形，则角B的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

分析根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC为锐角三角形可得答案．

解答解：由a=2bsinA，
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB=$\frac{1}{2}$，
由△ABC为锐角三角形得B=$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评本题主要考查正弦定理的应用．在解三角形中正余弦定理应用的很广泛，一定要熟练掌握公式．

练习册系列答案

10．已知f（x）=x²-2ax+a-2．（a∈R）．
（1）当a=-1时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）解关于x的不等式f（x）＞f（a）

7．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z}，B={x|4-x²≥0}，求A∩B．

7．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2012}$的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

17．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是6．

4．已知函数f（x）=（x+1）1n（x+1），g（x）=$\frac{a}{2}$（x²-2x）．
（1）函数h（x）=f（e^x-1）+g′（e^x），x∈[-1，2]．求函数h（x）的最小值；
（2）对任意x∈[2，+∞），都有f（x-2）+g（x）≤0．求实数a的取值范围．

1．已知△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）

2．一个袋子中有号码为1，2，3，4大小相同的4个小球，现从中任意取出一个球，取出后再放回，然后再从
袋中任取一个球，则取得两个号码之和为5的概率为（　　）

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