题目内容
17．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是6．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z和直线AC：2x+y=6平行时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．最大值6．
故答案为：6
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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