题目内容
10．已知f（x）=x2-2ax+a-2．（a∈R）．（1）当a=-1时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）解关于x的不等式f（x）＞f（a）
分析 （1）由题意可得x2+2x-3＜0，即有（x-1）（x+3）＜0，即可得到所求不等式的解集；
（2）代入化简整理，可得x2-2ax+a2＞0，即为（x-a）2＞0，即可求得解集．
解答 解：（1）当a=-1时，f（x）＜0即为：
x2+2x-3＜0，即有（x-1）（x+3）＜0，
解得-3＜x＜1，则解集为（-3，1）；
（2）f（x）＞f（a）即为x2-2ax+a-2＞-a2+a-2，
即x2-2ax+a2＞0，即为（x-a）2＞0，
解得x≠a，x∈R，
则解集为{x|x∈R，且x≠a}．
点评 本题考查二次不等式的解法，以及含参不等式的解法，注意运用分解因式，属于基础题．
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