题目内容
9.以下四个命题中是真命题的有①②(填序号).①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则0.005×20×2+0.0025×20=0.25有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
分析 ①写出该命题的逆命题,再判断它的真假性;
②写出该命题的否命题,再判断它的真假性;
③和④,根据原命题与它的逆否命题真假性相同,判断原命题的真假性即可.
解答 解:对于①,命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题是“若x,y互为倒数,则xy=1”,它是真命题;
对于②,命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题是“面积不相等的两个三角形不全等”,它是真命题;
对于③,命题“若m≤1,则0.005×20×2+0.0025×20=0.25有实根”是假命题,∴它的逆否命题也是假命题;
对于④,命题“若A∩B=B,则A⊆B”是假命题,∴它的逆否命题也是假命题;
综上,正确的命题是①②.
故答案为:①②.
点评 本题考查了四种命题之间关系的应用问题,也考查了命题真假的判断问题,是基础题目.
练习册系列答案
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19.若a,b,c>0,且$a(a+b+c)+bc=4+2\sqrt{3}$,则2a+b+c的最小值为( )
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20.如图所示程序框图中,输出S=( )
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