Question

5．设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₅）=8，则f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）的值为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 2log_a8

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₅）=8，
可得log_a（x₁x₂…x₂₀₁₅）=8．
f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）
=f（x₁x₂…x₂₀₁₅）²=2f（x₁x₂…x₂₀₁₅）=16．
故选：C．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，函数值的求法，考查计算能力．