题目内容

17．化简$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{{a}^{-1}•{b}^{-1}}$的结果为（　　）
A．abB．a-bC．a-1+b-1D．a+b

分析 分子分母同时乘以ab，能求出结果．

解答 解：$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{{a}^{-1}•{b}^{-1}}$=$\frac{ab（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）}{ab（\frac{1}{a}•\frac{1}{b}）}$=a+b．
故选：D．

点评 本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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7．已知f（x）=ex-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-ax，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，存在x1∈[-1，0]，对于任意x2≥$\frac{1}{2}$，使不等式g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范围．
8．若a＞0，b＞0，a≠b，A=$\frac{a+b}{2}$，B=$\sqrt{ab}$，C=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$，D=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$，按从小到大的顺序写出A、B、C、D的大小关系．
5．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2015）=8，则f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）的值为（　　）
A．4B．8C．16D．2loga8
12．函数y=$\frac{\sqrt{x}}{lg（2-x）}$的定义域是{x|0≤x＜2且x≠1}．
2．设x∈[0，2]，则y=${4}^{x+\frac{1}{2}}$-3×2x+3的最小值为2．
9．若xlog34=1，求$\frac{{2}^{3x}+{2}^{-3x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的值．
6．已知函数f（x）=x2-mx+m-1．
（1）若函数f（x）为偶函数．求m的值．
（2）若函数f（x）在（-1，1）上为单调函数，求m的取值范围．
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上单调递增，求实数m的取值范围．
7．对于函数f（x），若对于任意的a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=1+$\frac{t-1}{{e}^{x}+1}$是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是[$\frac{1}{2}$，2]．

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