题目内容
如图，在正三棱锥
中，
分别是
的中点，
，且
，则正三棱锥的体积是（ ）
中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：如图，取线段
的中点
，连接
，则依题意可知
，且顶点
在底面
的射影
落在上，所以由
面可得
，而
，所以由线面垂直的判定定理可得
平面
，所以有
，而是边的中点，所以
，而，所以
，而
，由线面垂直的判定定理又可以得到
平面
，再结合三棱锥为正三棱锥且，所以该正三棱锥的侧棱两两垂直且
，所以
，故选B.
练习册系列答案
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中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
的中点,F在棱CC1上。
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
a2
a2
a2
a2
，则棱锥O-ABCD的体积为________．
中，底面
是边长为
的菱形，
，侧棱
底面
，
为
的中点，则四面体
的体积为 .