题目内容
已知函数.
(1)若,解不等式
;
(2)若,
,求实数
的取值范围.
(1)或
;(2)
.
解析试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问,利用零点分段法进行求解;第二问,利用函数的单调性求出最小值证明恒成立问题.
试题解析:(1)当时,
,而
,
解得或
. 5分
(2)令,则
,
所以当时,
有最小值
,
只需,解得
,所以实数
的取值范围为
. 10分
考点:1.绝对值不等式的解法;2.恒成立问题;3.分段函数的最值.

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