题目内容
若集合A={x∈Z|2＜2x+2≤8}，B={x∈R|x2-2x＞0}，则A∩（∁RB）所含的元素个数为（ ）
| A．O | B．1 | C．2 | D．3 |
由集合A中的不等式变形得：21＜2x+2≤23，得到1＜x+2≤3，
解得：-1＜x≤1，且x为整数，
∴A={0，1}；
由集合B中的不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴∁RB=[0，2]，
∴A∩（∁RB）={0，1}，即元素有2个．
故选C
解得：-1＜x≤1，且x为整数，
∴A={0，1}；
由集合B中的不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴∁RB=[0，2]，
∴A∩（∁RB）={0，1}，即元素有2个．
故选C
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