题目内容
已知函数
, 
．
（1）求函数
的最大值和最小值；
（2）设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为
，图象的最高点为
,
求
与
的夹角的余弦．
, ．（1）求函数
的最大值和最小值；（2）设函数
在上的图象与轴的交点从左到右分别为，图象的最高点为,求
与的夹角的余弦．（1）1，-1；（2）
.
.试题分析：(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值；（2）通过解三角方程解出
的值，即得到点的坐标，通过解方程
得到最高点的坐标，所以可以得到与的坐标，再通过夹角公式求出夹角的余弦值.试题解析：（1）
， 3分∵
，∴
，∴函数
的最大值和最小值分别为1，－1． 5分（2）解法1：令
得
． 6分∵
，∴
或
，∴
8分由
，且得
，∴
9分∴
，
10分∴
． 12分 解法2：过点
作
轴于
,则
6分由三角函数的性质知
, 
, 8分由余弦定理得
． 12分解法3：过点
作轴于,则 6分由三角函数的性质知
,． 8分在
中，
． 10分∵
平分
，∴
. 12分
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，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
的解析式；
，问：点
落在曲线
．
的最小正周期；
时，求
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
在
上有两个不同的解
、
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是 （ ）
的图象关于直线
对称
上是增函数
，
在
上的最大值与最小值；
使得
对任意
恒成立，求
的值．
，且
为第三象限角，求
，
的值
，则
（ ）
