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焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为
,焦距为
,这双曲线的方程为___
试题答案
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.
试题分析:因为渐近线方程为
且焦点在x轴上,所以
……………………①
又焦距为
,即2c=10…………………………………………………………………………②
由①②得a=
,b=
,c="5." 双曲线的方程为
.
点评:双曲线
的渐近线方程为
;双曲线
的渐近线方程为
。
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(本小题满分12分)
已知双曲线
的离心率为
,且过点P(
).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A,B,且
(其中O为原点),求k的取值范围.
(本小题满分12分)点
为椭圆
内的一定点,过P点引一直线,与椭圆相交于
两点,且P恰好为弦AB的中点,如图所示,求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。
已知
、
分别是双曲线
的左右焦点,以坐标原点
为
圆心,
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知抛物线
的顶点为坐标原点,焦点在
轴上. 且经过点
,
(1)求抛物线
的方程;
(2)若动直线
过点
,交抛物线
于
两点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
抛物线
的焦点到准线的距离是
A.
B.
C.
D.
设椭圆
的左、右顶点分别为
、
,点
在椭圆上且异于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若直线
与
的斜率之积为
,求椭圆的离心率;
(2)对于由(1)得到的椭圆
,过点
的直线
交
轴于点
,交
轴于点
,若
,求直线
的斜率.
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
的周长是8,
,则顶点A的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
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