题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
(Ⅱ）函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
，在区间（1，3）上不是单调函数，求 
的取值范围。
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）由题意可知：
……1分
解得 
………2分
所以椭圆的方程为：
……3分
（II）证明：由方程组
….4分
整理得
………..5分
设
则
…….6分
由已知，
且椭圆的右顶点为
………7分
……… 8分
即
也即
…… 10分
整理得：
……11分
解得
均满足 ……12分
当
时，直线的
方程为
，过定点（2，0）与题意矛盾舍去……13分
当
时，直线的方程为
,过定点
故直线过定点，且定点的坐标为 …….14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）