题目内容

5．已知等比数列{an}中，a2a3a6a9a10=32，则$\frac{（{a}_{9}）^{2}}{{a}_{12}}$=2．

分析 利用等比数列的性质，求出a6=2，即可求出．

解答 解：∵等比数列{an}中，a2a3a6a9a10=32，
∴（a6）5=32=25，
∴a6=2，
∴$\frac{（{a}_{9}）^{2}}{{a}_{12}}$=a6=2，
故答案为：2．

点评 本题考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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15．公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S3=15，则d=2．
16．下列说法及计算不正确的是①③．
①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
②在某12人的兴趣小组中，有女生5人，现要从中任意选取6人参加2012年数学奥赛，用x表示这6人中女生人数，则P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
④${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^{b}$f（x）dx（a＜c＜b）
13．已知函数f（x）=|x-2|x
（1）将f（x）写成分段函数形式（分x≥2和x＜2两段）；
（2）作出函数f（x）的图象．
20．已知扇形AOB，点C在弧AB上（异于A，B两点），线段AB与OC交与点M，设$\overrightarrow{OC}=t\overrightarrow{OA}+3t\overrightarrow{OB}（{t≠0}）$，$\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}（{m≠0}）$，则m=$\frac{3}{4}$．
10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为6．
17．设θ为第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则cosθ=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．
14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直线l过点 A（a，0），B（0，b），该双曲线的左焦点F1到直线l的距离等于该双曲线的短轴长的$\frac{2}{3}$．
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若点F1到左准线的距离与它到渐近线的距离和是$\frac{16}{3}$+4$\sqrt{2}$，求该双曲线．
15．已知a＞0，b＞0，a+b=1，求y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；若a+b=2呢？

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