题目内容
(12分)已知 数列{an}、{bn}满足，
,且
（
,
）,其中
为数列{an}的前n项和．又
, 对任意
都成立，
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
．
解析：（1）
两式作差得：
………………3分
由阶差法得：
又
不满足，
………………6分
（2）
两式作差得：
………………12分
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，设
，数列
。 （1）求证：
是等差数列； （2）求数列
的前n项和Sn；
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）.
，求
关于
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
，
，
，
存在，求
的取值范围；
为
上的增函数，
，
，
，证明对任意
，
表示）．
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设数列
的前
.
、
，并求数列
的正整数
，且
是函数
，（
）的一个极值点．数列
（
且
）．
，当
时，数列
的前
项和为
，求使
的
，证明：
（
）。