题目内容
已知x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值为（ ）
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| A、-3 | B、1 | C、13 | D、15 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最大值．
解答：
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
，解得
，即C（6，-1）．
将C的坐标代入z=2x-y，得z=12-（-1）=13，
即目标函数z=2x-y的最大值为13．
故选：C
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
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将C的坐标代入z=2x-y，得z=12-（-1）=13，
即目标函数z=2x-y的最大值为13．
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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