题目内容
已知函数
（1）判断函数
在
上的单调；
（2）若在
上的值域是，求
的值.
（1）运用定义法来证明函数单调性，作差，变形定号，下结论。
（2）
解析试题分析：解：（1）设
则
2 
6
，因此，函数是在上的单调增函数 .8
（2）
在上的值域是，
又由（1）得在上是单调增函数， 3
5
即
解得
考点：函数单调性
点评：主要是考查了函数单调性以及函数奇偶性的运用，属于基础题。
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.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，
. 过点
作函数
图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列
，求数列
的值.
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个
，则称
为函数
的导函数）．
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
，使得
恒成立，试判断
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3）.
的值；
.
的单调性；
及
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
，
，当
时，
，且对任意实数
，
，
；
，求
的取值范围。有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响。
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（2）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其它费用忽略不计），此项费用由生产商承担。如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给生产商2万元。如果汽车A、B长期按（1）所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大。
（注：毛利润=（销售商支付给生产商的费用）—（一次性费用））