题目内容
(1)已知tan(α+3π)=3,求
的值;
(2)已知α为第二象限角,化简cosα
+sinα
.
sinα-2cosα |
sinα+cosα |
(2)已知α为第二象限角,化简cosα
|
|
分析:(1)已知等式利用诱导公式化简求出tanα,原式分子分母除以cosα变形后,将tanα的值代入计算即可求出值;
(2)根据α为第二象限角,得到cosα与sinα的符号,利用二次根式的性质化简即可得到结果.
(2)根据α为第二象限角,得到cosα与sinα的符号,利用二次根式的性质化简即可得到结果.
解答:解:(1)∵tan(α+3π)=tanα=3,
∴原式=
=
=
;
(2)∵α为第二象限角,
∴cosα<0,sinα>0,
则原式=cosα
+sinα
=
•cosα+
•sinα=-1+sinα+1-cosα=sinα-cosα.
∴原式=
tanα-2 |
tanα+1 |
3-2 |
3+1 |
1 |
4 |
(2)∵α为第二象限角,
∴cosα<0,sinα>0,
则原式=cosα
|
|
1-sinα |
-cosα |
1-cosα |
sinα |
点评:此题考查了三角函数的化简求值,同角三角函数间的基本关系,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目