题目内容
13．解方程（1）9-x-2•31-x=27
（2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）
分析 （1）方程转化为3-x的二次方程，然后分解因式，求出解，利用指数的性质求解即可．
（2）利用对数的运算法则，化简对数方程，转化分式方程，求解即可．
解答 解：（1）（3-x）2-6•3-x-27=0，化为（3-x+3）（3-x-9）=0，
而3-x+3≠0，∴3-x-9=0，即3-x=32，解得x=-2
（2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）${log_4}\frac{3-x}{1-x}={log_{0.25}}\frac{2x+1}{3+x}={log_4}\frac{x+3}{2x+1}$，$\frac{3-x}{1-x}=\frac{x+3}{2x+1}$，得x=7或x=0，经检验x=0为所求
点评 本题考查函数的零点与方程根的解法，考查计算能力，注意根的检验．
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3．已知命题p：对?x∈R，x2-x-1≥0恒成立．命题q：?x∈R是2x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | （?p）∧q | B． | （?p）∧（?q） | C． | p∧（?q） | D． | p∧q |
1．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x+1，用二分法求方程（$\frac{1}{2}$）x-x+1=0在（0，3）内近似解的过程中，f（1）＞0，f（1.5）＜0，f（2）＜0，f（3）＜0，则方程的根落在区间（ ）
| A． | （1，1.5） | B． | （1.5，2） | C． | （2，3） | D． | 无法确定 |
2．cos（-30°）的值是（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，直线A1C与平面BDEF的交点为R．