Question

【题目】设点A∈平面α，点B∈平面β，α∩β=l，且点A直线l，点B直线l，则直线l与过A、B两点的直线的位置关系 ．

Answer 1

【答案】异面
【解析】解：假设l与AB不是异面直线，
那么它们在同一个平面上，记这个平面为γ．
∵A和l都在平面γ上，
∴由它们决定的平面α在平面γ上，
∴平面γ=平面α．同理γ=平面β．
∴α=β，∵A∈α，∴A∈β，
所以A在α与β的交线l上，与已知点A直线l，点B直线l相互矛盾．
∴假设不成立，
∴l与AB是异面直线．
所以答案是：异面．
【考点精析】通过灵活运用空间中直线与平面之间的位置关系，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点即可以解答此题．