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在极坐标系
中,曲线
与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为________
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试题分析:解:将ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1,得2sinθcosθ=-1,∴sin2θ=-1.
∵0≤θ≤2π,及sinθ≥0,cosθ≤0,∴
≤θ≤π,∴π≤2θ≤2π,∴2θ=
,∴θ=
.将θ=
代入ρ=2sinθ,得ρ=2×sin
=
.故曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
.故答案为
。
点评:本题考查极坐标系中的曲线与曲线的交点的极坐标,可直接代入计算出,亦可先化为普通方程求出其交点坐标,然后再化为极坐标
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在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为:
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
交于点
,若点
的坐标为
,求
的值.
已知点
的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中不能表示点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
若曲线
上有n个点到曲线
的距离等于
,则n=( )
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
已知⊙O
1
和⊙O
2
的极坐标方程分别是
=2cos
和
="2a" sin
是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
实数x,y满足
,则
的最大值是
。
设M(ρ
1
,θ
1
),N(ρ
2
,θ
2
)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ
1
+ρ
2
="0" ,θ
1
+θ
2
=0,则M,N两点(位置关系) 关于
对称.
在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦的长是
.
从极点O作直线和直线
相交于点M,在OM上取一点P,使
,求点P的轨迹的极坐标方程。
关 闭
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