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已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的交点,且
轴,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:抛物线C
1
:
的焦点F(
,0)。C=
又由双曲线得AF=
,
∴2c=
,而
.所以
,解得
=
,所以e=
故选B。
点评:小综合题,涉及圆锥曲线的几何性质问题,多考查a,b,c,e,p的关系,要掌握几何元素之间的内再联系。
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留
)。
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )。
A.直线
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
如图,把椭圆
的长轴
分成
等份,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点,
是椭圆的一个焦点则
________________
双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则
( )
A.
B.
C.
D.
如图,用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.非上述结论
已知椭圆
,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,椭圆
、
与双曲线
、
的离心率分别是
、
与
、
, 则
、
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
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