题目内容
【题目】某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与市场预测,知A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2.(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位:万元)
图1 图2
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润为多少万元?
【答案】见解析
【解析】(1)设投资为万元,A产品的利润为
万元,
产品的利润为
万元,
由题意知,
,
由图可知则
则
,
从而,
.
(2)设A产品投入万元,则B产品投入
万元,设企业利润为
万元.
则,
令,则
,从而
,
当时,
,此时
.
所以当A产品投入6万元,B产品投入4万元时,企业获得最大利润,为7万元.

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