题目内容

9．想一想函数y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）和y=cosx的图象，并在同一直角坐标系中，画出它们的草图．

分析 利用三角函数的诱导公式将函数进行化简，即可得到结论．

解答 解：y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）=cosx，
故y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）和y=cosx的图象相同，
如图：

点评 本题主要考查三角函数的图象的应用，比较基础．

练习册系列答案
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1．如图，某快递公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，有A→C→D→B，A→E→F→B两条路线．若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为$\frac{1}{6}$，路段CD发生堵车事件的概率为$\frac{1}{10}$）．
（Ⅰ）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率较小；
（Ⅱ）若记路线A→E→F→B中遇到堵车路段的个数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
2．求下列函数的值域：y=sin2x-sinx+1，x∈[$\frac{π}{3}，\frac{3π}{4}$]．
17．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=9，AB=BC=6$\sqrt{3}$，N，M，P分别为BC，A1B1，C1D1的中点．
（1）求点P到平面B1MN的距离；
（2）求PC与平面B1MN所成角的大小．
4．如图，M是Rt△ABC与Rt△ABD的公共边AB的中点，连结CM，DM，恰好△CMD为直角三角形，若BD=6，AD=8，求CD的长．
14．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=2，PB=1，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（Ⅰ）求证：AB•PC=PA•AC；
（Ⅱ）求AD•AE的值．
1．如图，在四面体P-ABC中，底面ABC是边长为1的正三角形，PB=PC=$\sqrt{2}$，AB⊥BP．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC
（Ⅱ）求点P到底面ABC的距离．
18．复数$\frac{2i}{1+i}$的共轭复数是（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i
19．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有单调性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），则f（$\frac{π}{ω}$）的值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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