题目内容

7．下列函数中，既是奇函数，又是以π为周期的函数是（　　）
A．y=x3tanxB．y=|sinx|C．y=-2sinxcosxD．y=tan|x|

分析 由条件利用二倍角公式，三角函数的奇偶性和周期性，逐一判断各个选项是否满足条件，从而得出结论．

解答 解：由于y=x3tanx为偶函数，故排除A；由于y=|sinx|是偶函数，故排除B；
由于y=-2sinxcosx=-sin2x是奇函数，且还是以π为周期的函数，故满足条件；
由于y=tan|x|是偶函数，故排除D，
故选：C．

点评 本题主要考查二倍角公式，三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示．
（1）为降低能源损耗，节约用电，学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用．以t表示某宿舍的用电量（单位：度），以y表示该宿舍的用电费用（单位：元），求y与t的函数关系式？
（2）求图中月用电量在（200，250]度的宿舍有多少间？
（3）在直方图中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，宿舍用电量落入该区间的频率作为宿舍用电量取该区间中点值的频率（例如：若t∈[150，200），则取t=175，且t=175发生的频率等于落入[150，200）的频率），试估计我校学生宿舍的月均用电费用．
18．若A∪B={1，2，3}，则集合A，B共有27种组合．
15．若直线mx+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直，则m=$\frac{2}{3}$．
2．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第四象限角，则sinα=（　　）
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．±$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$
12．从自然数1，2，3…，1000中，最多可取出多少个数，使得所取出数中任意三个数之和能被18整除？
19．有A、B、C、D、E共5人并排站一起，若A、B必须相邻，且B在A的右边，那么不同的站法有（　　）
A．24种B．36种C．48种D．60种
16．在等差数列{an}中，a1+a19=10，则a10的值为（　　）
A．5B．6C．8D．10
17．化简2$\sqrt{1+sin10}$+$\sqrt{2+2cos10}$的结果是（　　）
A．2sin5B．4cos5+2sin5C．-4cos5-2sin5D．-2sin5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网