下列函数中.既是奇函数.又是以π为周期的函数是( )A．y=x3tanxB．y=|sinx|C．y=-2sinxcosxD．y=tan|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．下列函数中，既是奇函数，又是以π为周期的函数是（　　）

A．

y=x³tanx

B．

y=|sinx|

C．

y=-2sinxcosx

D．

y=tan|x|

分析由条件利用二倍角公式，三角函数的奇偶性和周期性，逐一判断各个选项是否满足条件，从而得出结论．

解答解：由于y=x³tanx为偶函数，故排除A；由于y=|sinx|是偶函数，故排除B；
由于y=-2sinxcosx=-sin2x是奇函数，且还是以π为周期的函数，故满足条件；
由于y=tan|x|是偶函数，故排除D，
故选：C．

点评本题主要考查二倍角公式，三角函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

练习册系列答案

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17．

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