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AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC.
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见解析
证明 连接OD,则:OD⊥DC,
又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,所以∠DCO=30°,∠DOC=60°,所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC.
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已知t∈R,圆C:x
2
+y
2
-2tx-2t
2
y+4t-4=0.
(1)若圆C的圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程;
(2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.
若点
P
(1,1)是圆
x
2
+(
y
-3)
2
=9的弦
AB
的中点,则直线
AB
的方程为( )
A.
x
-2
y
+1=0
B.
x
+2
y
-3=0
C.2
x
+
y
-3=0
D.2
x
-
y
-1=0
若直线(1+a)x+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则a的值是( )
A.1或-1
B.2或-2
C.1
D.-1
已知点
P
(
x
,
y
)是直线
kx
+
y
+4=0(
k
>0)上一动点,
PA
,
PB
是圆
C
:
x
2
+
y
2
-2
y
=0的两条切线,
A
,
B
为切点,若四边形
PACB
的最小面积是2,则
k
的值为________.
已知点M(a,b)在圆O:x
2
+y
2
=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是________.
若圆
x
2
+
y
2
+2
x
-4
y
+1=0关于直线2
ax
-
by
+2=0(
a
,
b
∈R)对称,则
ab
的取值范围是________.
已知过原点的直线与圆
相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为
.
直线
:
被圆
截得的弦
的长是
.
关 闭
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