题目内容
5、已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要条件是y=f-1（x）满足
f-1（x）＜x（x∈B）且f-1（0）=a
．分析：利用反函数和原函数的定义域和值域互换的性质，直接转化即可确定它的一个充要条件．
解答：解：由互为反函数互化性质：f（a）=b等价于f-1（b）=a，
易知其中一个正确答案是：f-1（0）=a且f-1（x）＜x（x∈B）．
易知其中一个正确答案是：f-1（0）=a且f-1（x）＜x（x∈B）．
点评：本题考查反函数的知识，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足