题目内容

5．sin600°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：sin600°=sin（480°+120°）=sin120°=sin（180°-60°）=-sin60°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．若动点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}$=8，则M的轨迹为（　　）
A．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1B．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的右支
C．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的右支D．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的左支
16．设f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）$g（0）=1，g（1）=\frac{5}{2}，g（-1）=\frac{1}{2}$．
（i）求g（x）的表达式；
（ii）令h（x）=f（x）-g（x），证明：函数h（x）恰有一个零点；
（Ⅱ）求证：$（1+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3^2}）（1+\frac{1}{3^3}）…（1+\frac{1}{3^n}）＜\sqrt{3}$．
13．圆C1：（x+1）2+（y+2）2=9与圆C2：（x-2）2+（y-2）2=4的位置关系为（　　）
A．相交B．内切C．外切D．外离
20．在直角坐标系xoy中，锐角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，角α的终边与单位圆交于点P（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y）．
（Ⅰ）求sinα和cosα的值；          
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．
10．知点F1（-1，0）和点F2（1，0），以F1、F2为焦点的椭圆和以线段F1F2为直径的圆于第一、三象限交于A，B两点，直线AB的斜率为k，若0＜k≤$\sqrt{3}$，则此椭圆的离心率e的取值范围为[$\sqrt{3}$-1，1）．
17．sin72°sin42°+cos72°cos42°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
14．已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C分别对应复数3+3i，-2+i，-5i，则第四个顶点D对应的复数为5-3i．
15．某几何体三视图如图（单位；cm），则该几何体的体积是（　　）
A．1500cm3B．1025cm3C．625cm3D．1200cm3

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