已知圆经过.两点.且圆心在直线上． (Ⅰ)求圆的方程, (Ⅱ)若直线经过点且与圆相切.求直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

（Ⅰ）. （Ⅱ）。

解析

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（本小题满分12分）
己知圆直线.
(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;
(2) 若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直线在轴上的截距的取值范围.

（12分）过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

已知圆 C方程为.
（1）若圆C与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

（本小题满分12分）
设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的
方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两
点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，
如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．
（1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．
（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．

已知曲线C₁：（为参数），曲线C₂：（t为参数）．
（1）指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；
（2）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．

（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圆C₂：(x
－4)²＋(y－5)²＝4.
（1）若点M∈⊙ C_1, 点N∈⊙C_2,求|MN|的取值范围；
(2)若直线l过点A(4,0)，且被圆C₁截得的弦长为2 ，求直线l的方程；
(3)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无数多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD所在平面上，E是A₁A的中点，且∠EPA=∠D₁PD，则点P的轨迹是（　　）

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