题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：因为 
，所以f'（x）=x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
由f'（x）＞0得x＜﹣2或x＞2，
故函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣2），（2，+∞）；
由f'（x）＜0得﹣2＜x＜2
故函数f（x）的单调递减区间为（﹣2，2）
（2）解：令f'（x）=x2﹣4=0得x=±2…（9分）
由（1）可知，在[0，3]上f（x）有极小值 
，
而f（0）=4，f（3）=1，
因为 
所以f（x）在[0，3]上的最大值为4，最小值为 
【解析】（1）求导数，利用导数的正负，即可求f（x）的单调区间； （2）由（1）可知，在[0，3]上f（x）有极小值 
，而f（0）=4，f（3）=1，即可求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
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