题目内容
【题目】如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①
；
②∠BAC=60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC和平面ABC的垂直．
其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【答案】B
【解析】
①由折叠的原理，可知BD⊥平面ADC，可推知BD⊥AC，数量积为零，②因为折叠后AB=AC=BC，三角形为等边三角形，所以∠BAC=60°；③又因为DA=DB=DC，根据正三棱锥的定义判断．④平面ADC和平面ABC不垂直．
BD⊥平面ADCBD⊥AC，①错；
AB=AC=BC，②对；
DA=DB=DC，结合②，③对④错．
故选：B．
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