题目内容
设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,
终边经过点,且.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
终边经过点,且.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
(1);(2),.
试题分析:(1)先利用定义求出和的值,然后代入的表达式中求出的值;(2)先利用线性规划所表示的可行域求出角的取值范围,并将的表达式化为,结合角的取值范围求出的取值范围,利用正弦函数的图象确定函数的最小值和最大值.
试题解析:(1)由三角函数的定义知,,
;
(2)作出平面区域(即三角形区域),如图所示,其中、、,于是,
又,且,
当时,即时,,
当时,即时,.
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